Вычитание дробей -5/8 — 2(43/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
5 8
— обыкновенная дробь.
2

43 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
43 100
=
2 ∙ 100 + 43 100
=
243 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 100. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 8 = 25

200 : 100 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 8

—

243 100

=

-5 ∙ 25 200

—

243 ∙ 2 200

=

-125 200

—

486 200

Вычитаем числители:

-125 — 486 200
=
—
611 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-611 200
— неправильная, т.к. -611 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
611 200
= —
3
11 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.