Деление дробей 1(1/13) ÷ 4/39

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 13
=
1 ∙ 13 + 1 13
=
14 13
4 39
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 13

÷

4 39

=

14 13

×

39 4

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 39 13 ∙ 4
=
546 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
546 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 546, и 52. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
546 : 26 52 : 26
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.