Деление дробей 7(2/10) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 10
=
7 ∙ 10 + 2 10
=
72 10
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

72 10

÷

7 5

=

72 10

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 5 10 ∙ 7
=
360 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
360 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 360, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
360 : 10 70 : 10
=
36 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 7
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 7
=
5
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.