Деление дробей 1(1/2) ÷ 1(1/10)

Задача: разделить дробь
1
1 2
на
1
1 10

.

Решение:
1
1 2
÷
1
1 10
=
1 ∙ 2 + 1 2
÷
1 ∙ 10 + 1 10
=
3 2
÷
11 10
=
3 2
×
10 11
=
3 ∙ 10 2 ∙ 11
=
30 22
=
15 11
=
1
4 11
Ответ:
1
1 2
÷
1
1 10
=
1
4 11

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    1
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 10
    =
    1 ∙ 10 + 1 10
    =
    11 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 3 2
    ÷
    11 10
    =
    3 2
    ×
    10 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 3 ∙ 10 2 ∙ 11
    =
    30 22
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    30 22
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    30 : 2 22 : 2
    =
    15 11
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 11
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 11
    =
    1
    4 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
÷
1
1 10
=
1
4 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии