Деление дробей 3(5/15) ÷ 6(8/30)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 15
=
3 ∙ 15 + 5 15
=
50 15
6

8 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 30
=
6 ∙ 30 + 8 30
=
188 30
Переворачиваем вторую дробь:

50 15

÷

188 30

=

50 15

×

30 188

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 30 15 ∙ 188
=
1500 2820
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1500 2820
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1500, и 2820. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1500 : 60 2820 : 60
=
25 47
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.