Деление дробей 23(7/16) ÷ 5/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
7 16
=
23 ∙ 16 + 7 16
=
375 16
5 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

375 16

÷

5 8

=

375 16

×

8 5

Перемножаем числители и знаменатели:

375 ∙ 8 16 ∙ 5
=
3000 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3000 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3000, и 80. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
3000 : 40 80 : 40
=
75 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
75 2
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
75 2
=
37
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.