Деление дробей 6(1/5) ÷ 7(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 5
=
6 ∙ 5 + 1 5
=
31 5
7

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
Переворачиваем вторую дробь:

31 5

÷

31 4

=

31 5

×

4 31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 4 5 ∙ 31
=
124 155
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
124 155
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 155. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
124 : 31 155 : 31
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.