Деление дробей 3(47/52) ÷ 1(11/39)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

47 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
47 52
=
3 ∙ 52 + 47 52
=
203 52
1

11 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 39
=
1 ∙ 39 + 11 39
=
50 39
Переворачиваем вторую дробь:

203 52

÷

50 39

=

203 52

×

39 50

Перемножаем числители и знаменатели:

203 ∙ 39 52 ∙ 50
=
7917 2600
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7917 2600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7917, и 2600. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
7917 : 13 2600 : 13
=
609 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
609 200
— неправильная, т.к. числитель 609 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
609 200
=
3
9 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.