Деление дробей 3(1/6) ÷ 19/12
Задача: разделить дробь
3
1 6
на
19 12
.
Решение:
3
1 6
÷
19 12
=
3 ∙ 6 + 1 6
÷
19 12
=
19 6
÷
19 12
=
19 6
×
12 19
=
19 ∙ 12 6 ∙ 19
=
228 114
=
2 1
=
2
Ответ:
3
1 6
÷
19 12
=
2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
19 12
— неправильная дробь.
19 6
÷
19 12
=
19 6
×
12 19
19 ∙ 12 6 ∙ 19
=
228 114
В результате деления получилась дробь
228 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и 114. В нашем случае это — 114. Разделим числитель и знаменатель на 114 и получим:
228 : 114 114 : 114
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 6
÷
19 12
=
2