Деление дробей 1(1/3) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

4 3

÷

4 5

=

4 3

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 5 3 ∙ 4
=
20 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 12 : 4
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.