Деление дробей 1(51/92) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

51 92

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
51 92
=
1 ∙ 92 + 51 92
=
143 92
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

143 92

÷

36 31

=

143 92

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

143 ∙ 31 92 ∙ 36
=
4433 3312
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4433 3312
— неправильная, т.к. числитель 4433 больше знаменателя 3312.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4433 3312
=
1
1121 3312
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.