Деление дробей 1(1/32) ÷ 11/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 32
=
1 ∙ 32 + 1 32
=
33 32
11 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 32

÷

11 24

=

33 32

×

24 11

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 24 32 ∙ 11
=
792 352
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
792 352
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 792, и 352. В нашем случае это — 88. Разделим числитель и знаменатель на 88 и получим:
792 : 88 352 : 88
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.