Деление дробей 16(2/3) ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
2 3
=
16 ∙ 3 + 2 3
=
50 3
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

50 3

÷

20 3

=

50 3

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 3 3 ∙ 20
=
150 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 60. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
150 : 30 60 : 30
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.