Деление дробей 1(1/36) ÷ 1/45

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 36
=
1 ∙ 36 + 1 36
=
37 36
1 45
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

37 36

÷

1 45

=

37 36

×

45 1

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 45 36 ∙ 1
=
1665 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1665 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1665, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1665 : 9 36 : 9
=
185 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
185 4
— неправильная, т.к. числитель 185 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
185 4
=
46
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.