Деление дробей 1(533/1960) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

533 1960

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
533 1960
=
1 ∙ 1960 + 533 1960
=
2493 1960
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

2493 1960

÷

11 10

=

2493 1960

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

2493 ∙ 10 1960 ∙ 11
=
24930 21560
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
24930 21560
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24930, и 21560. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
24930 : 10 21560 : 10
=
2493 2156
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2493 2156
— неправильная, т.к. числитель 2493 больше знаменателя 2156.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2493 2156
=
1
337 2156
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.