Деление дробей 1(1/49) ÷ 25/42

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 49
=
1 ∙ 49 + 1 49
=
50 49
25 42
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 49

÷

25 42

=

50 49

×

42 25

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 42 49 ∙ 25
=
2100 1225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2100 1225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2100, и 1225. В нашем случае это — 175. Разделим числитель и знаменатель на 175 и получим:
2100 : 175 1225 : 175
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.