Деление дробей 1(1/5) ÷ 1(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
Переворачиваем вторую дробь:

6 5

÷

9 5

=

6 5

×

5 9

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 5 5 ∙ 9
=
30 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 45. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
30 : 15 45 : 15
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.