Деление дробей 9(1/3) ÷ 1(3/4)

Задача: разделить дробь
9
1 3
на
1
3 4

.

Решение:
9
1 3
÷
1
3 4
=
9 ∙ 3 + 1 3
÷
1 ∙ 4 + 3 4
=
28 3
÷
7 4
=
28 3
×
4 7
=
28 ∙ 4 3 ∙ 7
=
112 21
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
9
1 3
÷
1
3 4
=
5
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 3
    =
    9 ∙ 3 + 1 3
    =
    28 3
    1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 28 3
    ÷
    7 4
    =
    28 3
    ×
    4 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 28 ∙ 4 3 ∙ 7
    =
    112 21
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    112 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    112 : 7 21 : 7
    =
    16 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 16 3
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 3
    =
    5
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 3
÷
1
3 4
=
5
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии