Деление дробей 64(456795/56) ÷ 34(237/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
64

456795 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

64
456795 56
=
64 ∙ 56 + 456795 56
=
460379 56
34

237 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
237 4
=
34 ∙ 4 + 237 4
=
373 4
Переворачиваем вторую дробь:

460379 56

÷

373 4

=

460379 56

×

4 373

Перемножаем числители и знаменатели:

460379 ∙ 4 56 ∙ 373
=
1841516 20888
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1841516 20888
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1841516, и 20888. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1841516 : 4 20888 : 4
=
460379 5222
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
460379 5222
— неправильная, т.к. числитель 460379 больше знаменателя 5222.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
460379 5222
=
88
843 5222
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.