Деление дробей 1(1/6) ÷ 1/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
1 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

1 15

=

7 6

×

15 1

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 15 6 ∙ 1
=
105 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 6 : 3
=
35 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 2
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 2
=
17
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.