Деление дробей 1(1/9) ÷ 4/99

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
4 99
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 9

÷

4 99

=

10 9

×

99 4

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 99 9 ∙ 4
=
990 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
990 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 36. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
990 : 18 36 : 18
=
55 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 2
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 2
=
27
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.