Деление дробей 59(1/2) ÷ 4(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
59

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
1 2
=
59 ∙ 2 + 1 2
=
119 2
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
Переворачиваем вторую дробь:

119 2

÷

17 4

=

119 2

×

4 17

Перемножаем числители и знаменатели:

119 ∙ 4 2 ∙ 17
=
476 34
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
476 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 476, и 34. В нашем случае это — 34. Разделим числитель и знаменатель на 34 и получим:
476 : 34 34 : 34
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.