Деление дробей 1(10/11) ÷ 7/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

10 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 11
=
1 ∙ 11 + 10 11
=
21 11
7 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 11

÷

7 22

=

21 11

×

22 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 22 11 ∙ 7
=
462 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 77. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
462 : 77 77 : 77
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.