Деление дробей 3(1/4) ÷ 5/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
5 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

5 24

=

13 4

×

24 5

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 24 4 ∙ 5
=
312 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
312 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 312, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
312 : 4 20 : 4
=
78 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
78 5
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
78 5
=
15
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.