Деление дробей 5(5/5) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
=
30 5
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 5

÷

4 9

=

30 5

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 9 5 ∙ 4
=
270 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
270 : 10 20 : 10
=
27 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 2
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 2
=
13
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.