Деление дробей 1(13/15) ÷ 13/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 15
=
1 ∙ 15 + 13 15
=
28 15
13 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 15

÷

13 18

=

28 15

×

18 13

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 18 15 ∙ 13
=
504 195
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
504 : 3 195 : 3
=
168 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
168 65
— неправильная, т.к. числитель 168 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
168 65
=
2
38 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.