Деление дробей 1(15/14) ÷ 1(4/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

15 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 14
=
1 ∙ 14 + 15 14
=
29 14
1

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 6
=
1 ∙ 6 + 4 6
=
10 6
Переворачиваем вторую дробь:

29 14

÷

10 6

=

29 14

×

6 10

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 6 14 ∙ 10
=
174 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
174 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 140. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
174 : 2 140 : 2
=
87 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 70
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 70
=
1
17 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.