Деление дробей 2(2/3) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

16 5

=

8 3

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 5 3 ∙ 16
=
40 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
40 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 48. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
40 : 8 48 : 8
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.