Деление дробей 4(2/7) ÷ 15/49

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
15 49
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

15 49

=

30 7

×

49 15

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 49 7 ∙ 15
=
1470 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1470 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1470, и 105. В нашем случае это — 105. Разделим числитель и знаменатель на 105 и получим:
1470 : 105 105 : 105
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.