Деление дробей 1(19/24) ÷ (-5(7/12))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 24
=
1 ∙ 24 + 19 24
=
43 24
-5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
19 12
= —
5 ∙ 12 + 7 12
=
—
67 12
Переворачиваем вторую дробь:

43 24

÷

-67 12

=

43 24

×

12 -67

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 12 24 ∙ (-67)
=
—
516 1608
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
516 -1608
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 516, и -1608. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
516 : 12 -1608 : 12
=
43 134