Деление дробей 1(5/13) ÷ 54(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 13
=
1 ∙ 13 + 5 13
=
18 13
54

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

54
3 5
=
54 ∙ 5 + 3 5
=
273 5
Переворачиваем вторую дробь:

18 13

÷

273 5

=

18 13

×

5 273

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 5 13 ∙ 273
=
90 3549
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 3549
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 3549. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
90 : 3 3549 : 3
=
30 1183
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.