Деление дробей -7(3/8) ÷ (-2(1/6))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
3 8
= —
7 ∙ 8 + 3 8
=
—
59 8
-2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 6
= —
2 ∙ 6 + 1 6
=
—
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

-59 8

÷

-13 6

=

59 8

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 6 8 ∙ 13
=
354 104
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
354 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 354, и 104. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
354 : 2 104 : 2
=
177 52
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
177 52
— неправильная, т.к. числитель 177 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
177 52
=
3
21 52
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.