Деление дробей 1(2/10) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 10

÷

2 3

=

12 10

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 3 10 ∙ 2
=
36 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 20 : 4
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.