Деление дробей 2(2/15) ÷ 8/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
8 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 15

÷

8 10

=

32 15

×

10 8

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 10 15 ∙ 8
=
320 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
320 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 320, и 120. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
320 : 40 120 : 40
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.