Деление дробей 1(2/5) ÷ 10/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
10 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 5

÷

10 25

=

7 5

×

25 10

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 25 5 ∙ 10
=
175 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
175 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 50. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
175 : 25 50 : 25
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.