Деление дробей 1(22/35) ÷ 44/45

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

22 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
22 35
=
1 ∙ 35 + 22 35
=
57 35
44 45
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

57 35

÷

44 45

=

57 35

×

45 44

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 45 35 ∙ 44
=
2565 1540
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2565 1540
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2565, и 1540. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2565 : 5 1540 : 5
=
513 308
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
513 308
— неправильная, т.к. числитель 513 больше знаменателя 308.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
513 308
=
1
205 308
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.