Деление дробей 5(8/9) ÷ 2(13/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 9
=
5 ∙ 9 + 8 9
=
53 9
2

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 18
=
2 ∙ 18 + 13 18
=
49 18
Переворачиваем вторую дробь:

53 9

÷

49 18

=

53 9

×

18 49

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 18 9 ∙ 49
=
954 441
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
954 441
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 954, и 441. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
954 : 9 441 : 9
=
106 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
106 49
— неправильная, т.к. числитель 106 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
106 49
=
2
8 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.