Деление дробей 5(7/16) ÷ 4(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 16
=
5 ∙ 16 + 7 16
=
87 16
4

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
Переворачиваем вторую дробь:

87 16

÷

39 8

=

87 16

×

8 39

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 8 16 ∙ 39
=
696 624
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
696 624
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 696, и 624. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
696 : 24 624 : 24
=
29 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 26
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 26
=
1
3 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.