Деление дробей 1(29/60) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 60
=
1 ∙ 60 + 29 60
=
89 60
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

89 60

÷

3 5

=

89 60

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

89 ∙ 5 60 ∙ 3
=
445 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
445 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 445, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
445 : 5 180 : 5
=
89 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 36
— неправильная, т.к. числитель 89 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 36
=
2
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.