Деление дробей 1(31/80) ÷ 1/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

31 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 80
=
1 ∙ 80 + 31 80
=
111 80
1 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

111 80

÷

1 32

=

111 80

×

32 1

Перемножаем числители и знаменатели:

111 ∙ 32 80 ∙ 1
=
3552 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3552 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3552, и 80. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
3552 : 16 80 : 16
=
222 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
222 5
— неправильная, т.к. числитель 222 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
222 5
=
44
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.