Деление дробей -1(1/27) ÷ 7(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 27
= —
1 ∙ 27 + 1 27
=
—
28 27
7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 9
=
7 ∙ 9 + 7 9
=
70 9
Переворачиваем вторую дробь:

-28 27

÷

70 9

=

-28 27

×

9 70

Перемножаем числители и знаменатели:

-28 ∙ 9 27 ∙ 70
=
—
252 1890
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-252 1890
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -252, и 1890. В нашем случае это — 126. Разделим числитель и знаменатель на 126 и получим:
-252 : 126 1890 : 126
=
2 15