Деление дробей 2(9/4) ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 4
=
2 ∙ 4 + 9 4
=
17 4
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

17 4

÷

20 9

=

17 4

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 4 ∙ 20
=
153 80
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
153 80
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 80
=
1
73 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.