Деление дробей 1(37/42) ÷ 1(5/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

37 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 42
=
1 ∙ 42 + 37 42
=
79 42
1

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 36
=
1 ∙ 36 + 5 36
=
41 36
Переворачиваем вторую дробь:

79 42

÷

41 36

=

79 42

×

36 41

Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 36 42 ∙ 41
=
2844 1722
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2844 1722
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2844, и 1722. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
2844 : 6 1722 : 6
=
474 287
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
474 287
— неправильная, т.к. числитель 474 больше знаменателя 287.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
474 287
=
1
187 287
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.