Деление дробей 4/9 ÷ 1(9/9)
Задача: разделить дробь
4 9
на
1
9 9
.
Решение:
4 9
÷
1
9 9
=
4 9
÷
1 ∙ 9 + 9 9
=
div class=»reshenie_koren_middle»>4 9
÷
18 9
=
4 9
×
9 18
=
4 ∙ 9 9 ∙ 18
=
36 162
=
2 9
Ответ:
4 9
÷
1
9 9
=
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4 9
— обыкновенная дробь.
1
9 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 9
=
1 ∙ 9 + 9 9
=
18 9
4 9
÷
18 9
=
4 9
×
9 18
4 ∙ 9 9 ∙ 18
=
36 162
В результате деления получилась дробь
36 162
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 162. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
36 : 18 162 : 18
=
2 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
4 9
÷
1
9 9
=
2 9