Деление дробей 5(5/7) ÷ 19/19

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 7
=
5 ∙ 7 + 5 7
=
40 7
19 19
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 7

÷

19 19

=

40 7

×

19 19

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 19 7 ∙ 19
=
760 133
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
760 133
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 760, и 133. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
760 : 19 133 : 19
=
40 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 7
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 7
=
5
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.