Деление дробей 1(4/10) ÷ 7/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 10
=
1 ∙ 10 + 4 10
=
14 10
7 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 10

÷

7 11

=

14 10

×

11 7

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 11 10 ∙ 7
=
154 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
154 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
154 : 14 70 : 14
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.