Деление дробей 2(5/6) ÷ 1/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
1 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 6

÷

1 3

=

17 6

×

3 1

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 3 6 ∙ 1
=
51 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
51 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
51 : 3 6 : 3
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.