Деление дробей 1(1/3) ÷ 2(2/3)
Задача: разделить дробь
1
1 3
на
2
2 3
.
Решение:
1
1 3
÷
2
2 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
÷
2 ∙ 3 + 2 3
=
4 3
÷
8 3
=
4 3
×
3 8
=
4 ∙ 3 3 ∙ 8
=
12 24
=
1 2
Ответ:
1
1 3
÷
2
2 3
=
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
4 3
÷
8 3
=
4 3
×
3 8
4 ∙ 3 3 ∙ 8
=
12 24
В результате деления получилась дробь
12 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
12 : 12 24 : 12
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
1 3
÷
2
2 3
=
1 2