Деление дробей 1(4/21) ÷ 1(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 21
=
1 ∙ 21 + 4 21
=
25 21
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Переворачиваем вторую дробь:

25 21

÷

10 7

=

25 21

×

7 10

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 7 21 ∙ 10
=
175 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
175 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 210. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
175 : 35 210 : 35
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.