Деление дробей 1(479/60) ÷ 3(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

479 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
479 60
=
1 ∙ 60 + 479 60
=
539 60
3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
Переворачиваем вторую дробь:

539 60

÷

39 10

=

539 60

×

10 39

Перемножаем числители и знаменатели:

539 ∙ 10 60 ∙ 39
=
5390 2340
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5390 2340
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5390, и 2340. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
5390 : 10 2340 : 10
=
539 234
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
539 234
— неправильная, т.к. числитель 539 больше знаменателя 234.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
539 234
=
2
71 234
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.